റാന്ഡം നമ്പരുകള്‍
കുട്ടികളായിരിക്കുമ്പോള്‍ അനിയനും ഞാനും കൂടി കളിക്കുന്ന ഒരു കളിയുണ്ടായിരുന്നു. രണ്ടുപേരും ഒന്നുമുതല്‍ ഒമ്പതു വരെയുള്ള സംഖ്യകളില്‍ ഒരെണ്ണം ‘സ്വന്തം സംഖ്യയായി’ സ്വീകരിക്കുന്നു. അതിനു ശേഷം, തങ്ങള്‍ കാണാനിടയാവുന്ന വാഹനങ്ങളുടെ രെജിസ്റ്റ്രേയ്ഷന്‍ നമ്പരില്‍ ഈ സംഖ്യ ഉണ്ടോ എന്ന് നോക്കുന്നു. രെജിസ്റ്റ്രേയ്ഷന്‍ നമ്പരില്‍ എത്ര തവണ തങ്ങള്‍ സ്വീകരിച്ച സംഖ്യയുണ്ടോ അത്രയും പോയിന്‍റ് ഓരോരുത്തര്‍ക്കും കിട്ടും. ഓരോ വണ്ടി കടന്നു പോയിക്കഴിയുമ്പോഴും, കൂടുതല്‍ പോയിന്‍റുള്ളയാള്‍ മറ്റേയാളെ, പോയിന്‍റ് വ്യത്യാസമനുസരിച്ച് അടിക്കുന്നു. (യാത്ര ചെയ്യുമ്പോള്‍ മാത്രമുള്ള കളിയായതിനാല്‍, മാരകമായ പ്രഹരത്തിനു പകരം ഏവര്‍ക്കും സ്വീകാര്യമായ ചെറിയ അടി ഉള്ളം കയ്യില്‍ കൊടുക്കുകയായിരുന്നു പതിവ്.)
എല്ലായ്പോഴും അഞ്ച് ആയിരുന്നു അനിയന് അവന്‍റെ സംഖ്യയായി തെരഞ്ഞെടുത്തത്. ഏഴ് ആയിരുന്നു എന്റെ സംഖ്യ. കളിയിങ്ങനെയാണ്: KLV 1557 എന്ന കാര്‍ വരുന്നു എന്നു കരുതുക. ഈ രെജിസ്റ്റ്രേയ്ഷന്‍ നമ്പരില്‍ രണ്ട് അഞ്ചുകളും ഒരു ഏഴുമുള്ളതിനാല്‍ അനിയന് എനിക്ക് ഒരടി തരുന്നു. ഇനി, KLQ 1727 എന്ന രെജിസ്റ്റ്രേയ്ഷന്‍ നമ്പരുമായി ഒരു വാഹം വന്നാല്‍ എനിക്ക് രണ്ട് അടി അനിയന് കൊടുക്കാം. KLT 8574 ആണ് രെജിസ്റ്റ്രേയ്ഷന്‍ നമ്പരെങ്കില്‍ ആര്‍ക്കും അടിയില്ല.
ഈ കളി കുറേ നാള്‍ കഴിഞ്ഞു പോയപ്പോള്‍, കൂടുതലും അടി വാങ്ങുന്നത് ഞാനാണല്ലോ എന്ന തോന്നല്‍ എന്നിലുദിച്ചു. നമ്പരുകള്‍ വച്ചു മാറിയാലോ എന്ന ചോദ്യത്തിന് പ്രതികൂലമായ പ്രതികരണം അനിയനില്‍ നിന്നുമുണ്ടായതോടെ എന്റെ സംശയം ഇരട്ടിച്ചു. രെജിസ്റ്റ്രേയ്ഷന്‍ നമ്പരുകളില്‍ മറ്റു സംഖ്യകളേക്കാള്‍ അഞ്ച് വരാനുള്ള സാധ്യത കൂടുതലാണെന്ന് അനിയനും ഞാനും ചേര്‍ന്ന് നടത്തിയ ശാസ്ത്രീയമായ പഠനങ്ങള്‍ പിന്നീട് തെളിയിക്കുകയുണ്ടായി. ഒരാള്‍ രണ്ട് നമ്പരുകള്‍ തങ്ങളുടേതായി സ്വീകരിക്കുകയാണെങ്കില്‍ അടിയുടെ എണ്ണത്തില്‍ ഏറെക്കുറെ തുല്യത വരുത്താമെന്നും ഞങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിച്ചു. അങ്ങനെ, അനിയന് അഞ്ച്, ഒമ്പത്, ഞാന്‍ ഏഴ്, നാല് എന്നീ സംഖ്യകള്‍ സ്വീകരിച്ച് ജാതിഭേതം, മതദ്വേഷം എന്നിവയൊന്നുമില്ലാതെ സോദരത്വേന വളരെ നാളുകള്‍ കളിച്ചുവളര്‍ന്നു.
കാലങ്ങള്‍ കടന്നുപോകേ, ആദിത്യന്‍റെ അശ്വമേധം ബ്ലോഗില്‍ ഓഫ്‌ടോപ്പിക്കുകള്‍ ഉണ്ടാവുന്നത് എന്ന പോസ്റ്റില്‍ എന്താണ് ഓഫ് ടോപ്പിക്കായി കമന്‍റാന്‍ പറ്റുന്നത് എന്നാലോചിച്ചിരിക്കേ, ഒരു റാന്ഡം നമ്പറായാലോ എന്ന ആലോചന പൊന്തി വന്നു. റാന്ഡം നമ്പറാകുമ്പോള്‍ ഏത് നമ്പര്‍ എന്ന് ആലോചിക്കേണ്ട കാര്യമില്ല. അഥവാ, അങ്ങനെ ആലോചിക്കാതെ കിട്ടുന്ന നമ്പരത്രേ റാന്ഡം നമ്പര്‍. A number chosen without definite aim, reason, or pattern എന്നും A number that is determined entirely by chance എന്നും മറ്റും നമ്മളെല്ലാവരും റാന്ഡം നമ്പരുകളെപ്പറ്റി പഠിച്ചിട്ടുള്ളതാണല്ലോ. അങ്ങനെയാണ് ഞാന്‍ 717500131 എന്ന നമ്പര്‍ ഒന്നുമാലോചിക്കാതെ ഒരു കമന്‍റ് ആയി ടൈപ്പ് ചെയ്തത്.
പിന്നെ, വെറുതേ ഒന്ന് സേര്‍ച് ചെയ്ത് നോക്കിയപ്പോഴാണ്, ഞാന്‍ ആലോചിച്ചെടുത്ത (അഥവാ ആലോചിക്കാതെയെടുത്ത) സംഖ്യ ചില്ലറക്കാരനല്ലെന്ന് മനസ്സിലാക്കിയത്. അദ്ദേഹം 717500000-നു മുകളില്‍ വരുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ പ്രൈം നമ്പരാണത്രേ! അമ്പട ഞാനേ! ആദിത്യന്‍റെ ബ്ലോഗ് ഒന്നു കൂടി സന്ദര്‍ശിച്ച്, ഈ വിവരം ആരെങ്കിലും ശ്രദ്ധിച്ചോ എന്നു നോക്കി. ങേ, ഹേ! വായനക്കാര്‍ക്ക് അവരുടെ ജീവിതത്തില്‍ വേറെ എത്രയോ നല്ല കാര്യങ്ങള്‍ അന്വേഷിക്കാനുണ്ട്!
റാന്ഡം നമ്പരുകളുടെ ഓരോ വിക്രിയകള്‍ എന്ന് സ്വയം പറഞ്ഞ്, ചെയ്തു തീര്‍ക്കാനുള്ള ജോലിയിലേയ്ക്ക് എനിക്ക് മടങ്ങിപ്പോകാമായിരുന്നു. പക്ഷേ, ഞാനതു ചെയ്തില്ല. പകരം,
എല്ലായ്പോഴും അഞ്ച് ആയിരുന്നു അനിയന് അവന്‍റെ സംഖ്യയായി തെരഞ്ഞെടുത്തത്. ഏഴ് ആയിരുന്നു എന്റെ സംഖ്യ. കളിയിങ്ങനെയാണ്: KLV 1557 എന്ന കാര്‍ വരുന്നു എന്നു കരുതുക. ഈ രെജിസ്റ്റ്രേയ്ഷന്‍ നമ്പരില്‍ രണ്ട് അഞ്ചുകളും ഒരു ഏഴുമുള്ളതിനാല്‍ അനിയന് എനിക്ക് ഒരടി തരുന്നു. ഇനി, KLQ 1727 എന്ന രെജിസ്റ്റ്രേയ്ഷന്‍ നമ്പരുമായി ഒരു വാഹം വന്നാല്‍ എനിക്ക് രണ്ട് അടി അനിയന് കൊടുക്കാം. KLT 8574 ആണ് രെജിസ്റ്റ്രേയ്ഷന്‍ നമ്പരെങ്കില്‍ ആര്‍ക്കും അടിയില്ല.
ഈ കളി കുറേ നാള്‍ കഴിഞ്ഞു പോയപ്പോള്‍, കൂടുതലും അടി വാങ്ങുന്നത് ഞാനാണല്ലോ എന്ന തോന്നല്‍ എന്നിലുദിച്ചു. നമ്പരുകള്‍ വച്ചു മാറിയാലോ എന്ന ചോദ്യത്തിന് പ്രതികൂലമായ പ്രതികരണം അനിയനില്‍ നിന്നുമുണ്ടായതോടെ എന്റെ സംശയം ഇരട്ടിച്ചു. രെജിസ്റ്റ്രേയ്ഷന്‍ നമ്പരുകളില്‍ മറ്റു സംഖ്യകളേക്കാള്‍ അഞ്ച് വരാനുള്ള സാധ്യത കൂടുതലാണെന്ന് അനിയനും ഞാനും ചേര്‍ന്ന് നടത്തിയ ശാസ്ത്രീയമായ പഠനങ്ങള്‍ പിന്നീട് തെളിയിക്കുകയുണ്ടായി. ഒരാള്‍ രണ്ട് നമ്പരുകള്‍ തങ്ങളുടേതായി സ്വീകരിക്കുകയാണെങ്കില്‍ അടിയുടെ എണ്ണത്തില്‍ ഏറെക്കുറെ തുല്യത വരുത്താമെന്നും ഞങ്ങള്‍ കണ്ടുപിടിച്ചു. അങ്ങനെ, അനിയന് അഞ്ച്, ഒമ്പത്, ഞാന്‍ ഏഴ്, നാല് എന്നീ സംഖ്യകള്‍ സ്വീകരിച്ച് ജാതിഭേതം, മതദ്വേഷം എന്നിവയൊന്നുമില്ലാതെ സോദരത്വേന വളരെ നാളുകള്‍ കളിച്ചുവളര്‍ന്നു.
കാലങ്ങള്‍ കടന്നുപോകേ, ആദിത്യന്‍റെ അശ്വമേധം ബ്ലോഗില്‍ ഓഫ്‌ടോപ്പിക്കുകള്‍ ഉണ്ടാവുന്നത് എന്ന പോസ്റ്റില്‍ എന്താണ് ഓഫ് ടോപ്പിക്കായി കമന്‍റാന്‍ പറ്റുന്നത് എന്നാലോചിച്ചിരിക്കേ, ഒരു റാന്ഡം നമ്പറായാലോ എന്ന ആലോചന പൊന്തി വന്നു. റാന്ഡം നമ്പറാകുമ്പോള്‍ ഏത് നമ്പര്‍ എന്ന് ആലോചിക്കേണ്ട കാര്യമില്ല. അഥവാ, അങ്ങനെ ആലോചിക്കാതെ കിട്ടുന്ന നമ്പരത്രേ റാന്ഡം നമ്പര്‍. A number chosen without definite aim, reason, or pattern എന്നും A number that is determined entirely by chance എന്നും മറ്റും നമ്മളെല്ലാവരും റാന്ഡം നമ്പരുകളെപ്പറ്റി പഠിച്ചിട്ടുള്ളതാണല്ലോ. അങ്ങനെയാണ് ഞാന്‍ 717500131 എന്ന നമ്പര്‍ ഒന്നുമാലോചിക്കാതെ ഒരു കമന്‍റ് ആയി ടൈപ്പ് ചെയ്തത്.
പിന്നെ, വെറുതേ ഒന്ന് സേര്‍ച് ചെയ്ത് നോക്കിയപ്പോഴാണ്, ഞാന്‍ ആലോചിച്ചെടുത്ത (അഥവാ ആലോചിക്കാതെയെടുത്ത) സംഖ്യ ചില്ലറക്കാരനല്ലെന്ന് മനസ്സിലാക്കിയത്. അദ്ദേഹം 717500000-നു മുകളില്‍ വരുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ പ്രൈം നമ്പരാണത്രേ! അമ്പട ഞാനേ! ആദിത്യന്‍റെ ബ്ലോഗ് ഒന്നു കൂടി സന്ദര്‍ശിച്ച്, ഈ വിവരം ആരെങ്കിലും ശ്രദ്ധിച്ചോ എന്നു നോക്കി. ങേ, ഹേ! വായനക്കാര്‍ക്ക് അവരുടെ ജീവിതത്തില്‍ വേറെ എത്രയോ നല്ല കാര്യങ്ങള്‍ അന്വേഷിക്കാനുണ്ട്!
റാന്ഡം നമ്പരുകളുടെ ഓരോ വിക്രിയകള്‍ എന്ന് സ്വയം പറഞ്ഞ്, ചെയ്തു തീര്‍ക്കാനുള്ള ജോലിയിലേയ്ക്ക് എനിക്ക് മടങ്ങിപ്പോകാമായിരുന്നു. പക്ഷേ, ഞാനതു ചെയ്തില്ല. പകരം,
- 37 ആണ് രണ്ടക്ക സംഖ്യകളില്‍ ഏറ്റവും റാന്ഡം എന്ന് മനസ്സിലാക്കി.
- The answer to life, the universe and everything ഏതെന്ന് ഗൂഗിളിനോട് ചോദിച്ചാല്‍ 42 എന്നു കിട്ടും എന്ന് തിരിച്ചറിഞ്ഞു. ഇത്രനാളും ഈ ചോദ്യം ഞാന്‍ എന്തുകൊണ്ട് ചോദിച്ചില്ല എന്ന് ഓര്‍ത്തെങ്കിലും ‘ഇനിയും സമയമുണ്ട് ദാസാ’ എന്ന ചിന്ത പ്രോത്സാഹജനകമായി അനുഭവപ്പെട്ടു.
- കമന്‍റിടാനോ മറ്റോ ഒരു റാന്ഡം നമ്പര്‍ വേണമെങ്കില്‍, അതു സ്വയം ആലോചിച്ചുണ്ടാക്കാതെ കടയില്‍ വാങ്ങാന്‍ കിട്ടുമെന്നും അങ്ങനെ വാങ്ങുന്നത് മാത്രമേ പത്തര മാറ്റ് റാന്ഡം നമ്പരായി പരിഗണിക്കുകയുള്ളൂവെന്നും തിരിച്ചറിഞ്ഞു.
- ഫ്രീയായി കിട്ടുന്ന റാന്ഡം നമ്പരുകളോ മറ്റോ ഉപയോഗിച്ച് ലോട്ടറിയടിക്കാതിരിക്കാന്‍ ശ്രദ്ധിക്കണമെന്നും അഥവാ അടിച്ചാല്‍ തന്നെ, അടി കിട്ടിയ വിവരം ആരോടും പറയരുതെന്നും മനസ്സിലുറപ്പിച്ചു.
- RN എന്നാല്‍ ഞാനിത്രനാളും കരുതിയപോലെ രെജിസ്റ്റ്രേഡ് നേഴ്സ് അല്ല, റാന്ഡം നമ്പരാണെന്ന് പലകുറി ഉരുവിട്ടു പഠിച്ചു.
- റെയ്മണ്‍‍ഡ് ചെന്നിന്‍റെ ദ ഓള്‍ഡ് ന്യൂ ഥിംഗ് എന്ന ബ്ലോഗില്‍ പണ്ടെങ്ങോ റാന്ഡം നമ്പരുകളെക്കുറിച്ച് ഒരു ലേഖനം വായിച്ച കാര്യം ഒന്നു കൂടി ഓര്‍മിച്ചു.
Labels: ലേഖനം
Written by Santhosh Pillai
| July 27, 2006
20 Comments:
ഇതൊക്കെ പറഞ്ഞ് തന്നതില്‍ സന്തോഷം. ഒരു പോസ്റ്റ് വായിക്കുകയെന്ന സന്തോഷമല്ലാതെ ഒന്നും എന്റെ തലയ്ക്കകത്തേക്ക് കയറില്ല. എന്നാലും എന്തൊക്കെയോ മനസ്സിലായി, ഇനിയെന്തൊക്കെ മനസ്സിലാകാന്‍ കിടക്കുന്നു എന്നൊക്കെ ഓര്‍ത്ത് തല്‍ക്കാലം പോകുന്നു. സന്തോഷ് ഈ നമ്പര്‍ ഇറക്കിയത് നന്നായി. ഇനി ആരെങ്കിലും പറഞ്ഞാല് ഇതൊക്കെ സന്തോഷിന്റെ ബ്ലോഗ്‌പോസ്റ്റില്‍ വായിച്ചു എന്നെങ്കിലും പറയാലോ.
അനിയന്റെ അടി കൂടുതല്‍ കൊണ്ടതില്‍ അദ്ഭുതമില്ല. നമ്പരുകള്‍ ക്രമത്തില്‍ കൊടുക്കുന്നതുകൊണ്ടു് ചെറിയവ തീര്‍ന്നാലേ വലിയവ വരികയുള്ളൂ. അതുകൊണ്ടു് 5-നേക്കാള്‍ കുറവായിരിക്കും ഏഴുകള്‍.
ഏറ്റവും നല്ലതു് 1 എടുക്കുകയായിരുന്നു. (ആദ്യത്തിലുള്ള പൂജ്യവും കണക്കുകൂട്ടുമെങ്കില്‍ പൂജ്യമാണു് ഏറ്റവും നല്ലതു്) അതില്‍ക്കൂടുതല്‍ മറ്റൊരു അക്കവും ഉണ്ടാവില്ല.
നാലക്കമുള്ള എല്ലാ നമ്പരിലും വണ്ടിയുണ്ടെങ്കിലേ 5-നും ഏഴിനും തുല്യസാദ്ധ്യത ഉണ്ടാവൂ.
vanity numbers ഇവിടെ കൂട്ടിയിട്ടില്ല. അവിടെയും അഞ്ചിനു തന്നെയാണു മുന്‍‌തൂക്കമെന്നു തോന്നുന്നു. 1, 9 എന്നിവയ്ക്കും പ്രാധാന്യമുണ്ടു്. (കൂടുതല്‍ ന്യൂമറോളജിസ്റ്റിനോടു ചോദിക്കണം).
അതിനാല്‍ അടുത്ത തവണ 1 എടുക്കൂ. അനിയനു കൂടുതല്‍ അടി കൊടുക്കൂ. സായൂജ്യമടയൂ :-)
കഴിഞ്ഞ കമന്റെഴുതിയപ്പോള്‍ പൂജ്യം പാടില്ലെന്നു ശ്രദ്ധിച്ചില്ല. ക്ഷമിക്കുക.
യെന്തൊരു കോണിന്‍‌സിഡന്‍സ്. ഞങ്ങളുടെ നമ്പരുകളിക്കും എന്റെ നമ്പ്ര് 5 ആയിരുന്നു. ചേട്ടച്ചാരുടേത് ഓര്‍ക്കുന്നില്ല - ഏഴായിരുന്നോ ഒമ്പതായിരുന്നോ അതോ നാലായിരുന്നോ...
വീടിനു മുന്നിലെ മതിലിനുമുകളില്‍ കയറിയിരുന്നായിരുന്നു നമ്പരുകളി. അന്ന് എനിക്കുണ്ടായിരുന്ന വേറൊരു ജന്മ (?) വാസന, ഏതുവണ്ടിയുടെ ശബ്ദം ദൂരേന്ന് കേട്ടാലും വണ്ടി കാണാതെ തന്നെ ഞാന്‍ ഏതുവണ്ടിയാണെന്ന് പറയുമായിരുന്നു (ങാ..ഹാ.. ചില്ലറക്കാരനല്ല). ബസ്സാണെങ്കില്‍ ബസ്സിന്റെ പേരുവരെ.. അങ്ങിനെ അങ്ങിനെ വണ്ടികളിച്ചിരിക്കുന്നതിനിടയ്ക്ക് ഒരു ലോറി പോയപ്പോള്‍ ലോറി, ലോറി, ലോറി എന്ന് ആവേശിച്ചപ്പോള്‍ അപ്പുറത്തെ വീട്ടിലെ വീട്ടുകാരി അത് ഏതോ ഒരു ചീത്തവാക്കായി തെറ്റിദ്ധരിക്കുകയും (തെറ്റിദ്ധാരണ തന്നെയായിരുന്നു), ഞാന്‍ അവരെ തെറിവിളിച്ചു എന്നും പറഞ്ഞ് വീട്ടില്‍ പരാതി പറയുകയും ചെയ്തു (എനിക്കന്ന് പ്രായം മൂന്നോ നാലോ അല്ലെങ്കില്‍ മാക്സിമം അഞ്ച്)
എനിക്ക് ബുത്തിയുണ്ടെന്ന് അന്നാരും സമ്മതിച്ചുതന്നില്ല (ഇന്നും). പക്ഷേ കണ്ടോ ഞാന്‍ 5 ആണ് അന്നെടുത്തത്.. ഇങ്ങിനെ വിശദീകരിക്കാന്‍ പറ്റാത്ത എന്തെല്ലാം കാര്യങ്ങള്‍ കിടക്കുന്നു, ഈ ലോകത്തില്‍ എന്നെപ്പറ്റി :)
നല്ല കുറെ അറിവുകള്‍ സ്വന്തം അനുഭവത്തില്‍ നിന്നും പങ്കുവെച്ച സന്തോഷിന് നന്ദിയുടെ നറുമലരുകള്‍..
ഉമേഷ്ജിയുടെ വിശദീകരണം കണ്ടപ്പോഴാ എന്റെ വിജയത്തിന്റെ രഹസ്യം പുടികിട്ടിയത്..
0 ആയിരുന്നു ഞാന്‍ കൂടുതലും എടുത്തിരുന്നത്, പിന്നെ 1 ഉം. (സന്തോഷെ, ഇതില്‍ ഗപ്പ് നേടിയിട്ടുണ്ട കേട്ടോ !)
ഇന്നു കളിക്കുകയാണെങ്കില്‍ 9 എടുക്കുകയാ നല്ലത്. ആദ്യമായി പുതിയ ബൈക്ക് വാങ്ങിയപ്പോള്‍ കിട്ടിയ നംബര്‍ 9090. കാശു കൊടുത്തുവാങ്ങിയതാണോയെന്നുള്ള് ചോദ്യങ്ങള്‍ വന്നു തുടങ്ങിയപ്പോഴാ ഹോ ഞാനെന്തോരും ഭാഗ്യവാനാണെന്നു മനസ്സിലായെത്.
വളരെ വ്യത്യസ്തവും, വിജ്ഞാനപ്രദവുമായ ഒരു ലേഖനം സന്തോഷേ. റാന്ഡം നമ്പറുകള്‍ വെച്ച് ഇത്രയൊക്കെ വിവരം ഉണ്ടാക്കാമെന്ന് ഊഹം പോലുമില്ലായിരുന്നു.
സന്തോഷിന്റെ ലിങ്കുകള്‍ മുഴുവന്‍ വായിക്കാന്‍ പറ്റിയിട്ടില്ല. അതു കൊണ്ട് 37, 42 ഒക്കെ എങ്ങനെ പ്രധാനികളായി എന്നു മനസ്സിലായിട്ടുമില്ല. സമയം കിട്ടുമ്പോള്‍ നോക്കാം.
ഉമേഷേ, 1-ഇല്‍ തുടങ്ങുന്ന റെജിസ്റ്റ്രഷന്‍ ഉള്ള വണ്ടികള്‍ ആദ്യം രെജിസ്റ്റര്‍ ചെയ്യാന്‍ ഉള്ള അതേ സാധ്യതയല്ലേ അവ ആദ്യം അപ്രത്യക്ഷമാകാനുമുള്ളത്‌? ഉദാഹരണത്തിന് KL-1 1000 ഉണ്ടായിരുന്ന സമയത്ത്‌ ഒരു പക്ഷേ KLV-9000 ഉണ്ടാവാം. അതേ സമയത്ത്‌ KLV-1000 കണ്ടം ചെയ്തിട്ടുമുണ്ടാവാം. അപ്പോ സംഗതി സമാസമം ആവില്ലേ?
ഡല്‍ഹിയില്‍ എത്തിപ്പെട്ട കാലത്ത്‌ കൂടും കൂട്ടും കേബിളും ഇന്റര്‍നെറ്റും ഇല്ലാതെ (കട : പെരി) കഴിഞ്ഞ നാളുകളില്‍ എനിക്കൊരു ഹോബി ഉണ്ടായിരുന്നു. സയന്റിഫിക്‌ കാല്‍ക്കുലേറ്ററുകളില്‍ ഉള്ള RND function ഉപയോഗിച്ച് ഒരു റാന്ഡം നമ്പര്‍ വിളിച്ച്‌ അതിന്റെ reciprocal മനസ്സില്‍ കണക്കാക്കി ഗുണിച്ചു നോക്കുക. ഇങ്ങനെ ഒരു മൂന്നു നാലു മാസം ചെയ്തപ്പോഴേക്കും പൂജ്യത്തിനും ഒന്നിനും ഇടക്കുള്ള മൂന്നക്ക ദശാംശങ്ങളുടെ reciprocals ഒരു 0.0005 കൃത്യതയില്‍ പറയാന്‍ കഴിയുമെന്നായി എനിക്ക്. പിന്നെ എപ്പോഴൊ ഞാന്‍ ഈ പരിപാടി നിര്‍ത്തി. എനിക്ക് തോന്നുന്നത്‌, എന്റെ Casio Fx-100 ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ എനിക്ക് സെലക്റ്റ്‌ ചെയ്ത് തന്നിരുന്ന റാന്ഡം നമ്പര്‍ 0.625 ആയിരുന്നു എന്നാണ്‌. എന്തായാലും 0.6-ഇനും 0.7 ഇനും ഇടക്കുള്ള സംഖ്യകളാന്‌ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ കിട്ടിയിരുന്നത്‌ എന്ന് ഉറപ്പ്‌.
(സയന്റിഫിക്ക്‌ കാല്‍ക്കുലേറ്ററുകളില്‍ ആ ഒരു ഫങ്ക്ഷന്‍ എന്തിനാണെന്ന് എനിക്കിപ്പോഴും അറിയില്ല. അറിയുന്നവര്‍ പറഞ്ഞു തരണേ.)
നല്ല കുറിപ്പ്.
എന്താണെന്നറില്ല, പണ്ടു തൊട്ടേ മനസ്സില്‍ ഇടക്കിടെ 32 എന്ന നമ്പര്‍ വരുമായിരുന്നു..ഇപ്പോളും വരും ഇടക്കിടെ ക്ഷണിക്കാത്ത അതിഥിയെപ്പോലെ.
എന്താണെന്നറിയില്ല, ഈ 32. ഇനി 32-ആം വയസ്സിലെങ്ങാനും തട്ടിപ്പോകുമൊ? ഏതായാലും 32 ആവുമ്പോള്‍ ഒരു ലോട്ടറി എടുക്കണം. (ചിലപ്പം അതടിച്ച വഴി ഹാര്‍ട്ടറ്റാക്ക് ആയിരിക്കും!)
5 ഉം 7 ഉം എന്റെ ഇഷ്ട അക്കങ്ങള്‍ ആയിരുന്നു..
പിന്നീടരോ പറഞ്ഞു എന്റെ ജന്മദിനം വെച്ചുള്ള ഭാഗ്യ നമ്പര്‍ ഏഴു ആണു എന്നു..
മുഷിപ്പില്ലാത്ത വായന..
എനിക്കേറ്റവും മുഷിച്ചിലുണ്ടാക്കുന്ന സ്വപ്നമായിരുന്നു നമ്പറുകള്‍ ഇടവേളകളില്ലാതെ തീര്‍ത്തും റാന്‍ഡമായി കണ്‍‌മുന്നിലൂടെ കടന്നുപോകുന്നതു്. ഒരു നമ്പര്‍ ഗെയിമിനേയും സ്നേഹിക്കാന്‍ പറ്റാത്ത സ്ഥിതിയിലായി ഒടുക്കം, സുഡോക്കു കണ്ടാല്‍ എപ്പൊ പ്രാന്തായീന്നു ചോദിച്ചാല്‍ മതി. പക്ഷെ സന്തോഷു് ഇതെഴുതിയ രീതി ഇഷ്ടമായി, കൊച്ചു കൊച്ചു കാര്യങ്ങളുടെ തമ്പുരാന്‍!
ഹയ്..നല്ല ഒന്നാന്തരം ലേഖനം..എനിക്കിത് ഇഷ്ടെപ്പെട്ടു..പക്ഷെ വീട്ടുക്കാര്‍ക്കും ടിച്ചര്‍മര്‍ക്കുമൊന്നും 0 ഒരു നല്ല നമ്പര്‍ ആണെന്ന് പറഞ്ഞാല് മനസ്സിലാവണില്ലായിരുന്നു ഉമേഷേട്ടാ... :-)
എന്റെ ഒരു കൂട്ടുകാരി കണ്ണടച്ച് പരിചയമുള്ള ബൈക്കിന്റെ ശബ്ദം കേട്ട് അതു ഏത് ബൈക്കും അതിന്റെ നമ്പറും പറയുമായിരുന്നു..എനിക്ക് ബൈക്കിന്റെ ശബ്ദം കേക്കുമ്പൊ അത് ഓട്ടോ ആണൊ ബസാണോന്ന് പോലും മനസ്സിലാവാന്‍ ടൈം എടുക്കും...:)
വായിച്ചു വന്നപ്പോ എന്റെ ബ്ലോഗില്‍ കയറി “717500000-നു മുകളില്‍ വരുന്ന ഏറ്റവും ചെറിയ പ്രൈം നമ്പര്‍“ കമന്റായിട്ടിട്ടിട്ട് അത് ഞാന്‍ (അല്ലേല്‍ വേറെ ആരേലും) കണ്ടു പിടിയ്ക്കും എന്ന് ചെറുങ്ങനെ എങ്കിലും പ്രതീക്ഷിച്ച സന്തൊഷിനെ ഒന്നു നമിക്കണം എന്നു വെച്ച് അതും കോപ്പി ചെയ്തോണ്ടിങ്ങു പോന്നു.
താഴെ എത്തിയപ്പോ ദാണ്ടെ വേറെ ഒരു ചേട്ടായി
“സയന്റിഫിക്‌ കാല്‍ക്കുലേറ്ററുകളില്‍ ഉള്ള RND function ഉപയോഗിച്ച് ഒരു റാന്ഡം നമ്പര്‍ വിളിച്ച്‌ അതിന്റെ reciprocal മനസ്സില്‍ കണക്കാക്കി ഗുണിച്ചു നോക്കുക“ എന്ന ടൈം പാസ്സ് മെത്തേഡ് കണ്ടു പിടിച്ചിരിയ്ക്കുന്നു. ഞാന്‍ ഒന്നു വീണ് നമിച്ചോട്ടെ...
ഗുരുക്കളേ പ്രണാമം...
(തമാശ ആണേ ;) :) :D സ്മൈലി ഉണ്ടേ...)
ഞാന്‍ ഒരു പുതിയ ഹോബി തുടങ്ങാന്‍ പോകുന്നു. ഇമ്മിണി വെല്ലി ഒരു റാന്ഡം നുമ്പര്‍ മനസില്‍ വിചാരിച്ച് (ഒരു 32 ഡിജിറ്റ് ആയിക്കോട്ടെ), അതിന്റെ മള്‍ട്ടിപ്ലിക്കേറ്റീവ് ഇന്വേര്‍ഴ്സ് വെച്ച് മനക്കണക്കായി ആദ്യ നമ്പറിനെ ഗുണിക്കുക. ;)) (എന്റെ പ്രോസസ്സിംഗ് കട്ട ഫാസ്റ്റ് ആയതോണ്ട് ഞാന്‍ ചിലപ്പോ ഇടയ്ക്കത്തെ സ്റ്റെപ്പ്സ് ഒക്കെ സ്കിപ്പ് ചെയ്ത് പെട്ടെന്ന് ഫൈനല്‍ ആന്‍സറിലേക്കെത്തുന്നതാരിക്കും)
ഇന്നലെ ഉറക്കച്ചടവില്‍ ഒരു കാര്യം പറയാന്‍ വിട്ടുപോയി സന്തോഷ്. നല്ല പോസ്റ്റ്!
പിന്നെ, A number chosen without definite aim, reason, or pattern എന്നും A number that is determined entirely by chance എന്നും മാത്രമല്ല റാന്ഡം നമ്പര്‍. റാന്ഡം നമ്പറുകള്‍ക്കു ചില പ്രത്യേകതകളൊക്കെയുണ്ടു്. കുറേ സംഖ്യകള്‍ തന്നാല്‍ അവ റാന്ഡം ആണോ എന്നു ടെസ്റ്റു ചെയ്യുന്ന ടെസ്റ്റുകളുമുണ്ടു്. ഈ വിക്കിപ്പീഡിയ ലേഖനത്തില്‍ കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങളുണ്ടു്. അതിന്റെ അവസാനം റെഫറന്‍സായി കൊടുത്തിരിക്കുന്ന മൂന്നാമത്തെ പുസ്തകത്തില്‍ (by D. E. Knuth) ഇതിന്റെ വിശദവിവരങ്ങളും അല്‍ഗരിതങ്ങളും ഉണ്ടു്.
മനുഷ്യന്‍ തെരഞ്ഞെടുക്കുന്ന സംഖ്യകള്‍ ഈ നിര്‍വ്വചനമനുസരിച്ചു റാന്‍ഡമാവില്ല. ഓരോരുത്തനും അവനവന്റെ ചായ്‌വുകളുണ്ടു്. ഏറ്റവും റാന്‍ഡമായ രണ്ടക്കസംഖ്യ 37 ആണെന്നതു തെറ്റാണു്. ഒരു റാന്ഡം സംഖ്യ പറയാന്‍ പറഞ്ഞാല് MIT-യിലെ പിള്ളേര്‍ ഏറ്റവും കൂടുതല്‍ പറയുന്ന സംഖ്യയാണു് അതെന്നേ അര്‍ത്ഥമുള്ളൂ.
കണ്ണൂസിന്റെ ചോദ്യത്തിനുത്തരം: മനുഷ്യന്‍ തെരഞ്ഞെടുക്കുന്ന സംഖ്യകള്‍ statistically random അല്ലാത്തതുകൊണ്ടു്, statistically random numbers ഉണ്ടാക്കാനുള്ള വഴിയാണു് കാല്‍ക്കുലേറ്ററുകള്‍ കൊടുക്കുന്നതു്. കമ്പ്യൂട്ടറുകളിലും പല സോഫ്റ്റ്വെയര്‍ ലൈബ്രറികളും ഇങ്ങനെയൊരു ഫങ്ക്ഷന്‍ കൊടുക്കാറുണ്ടു്. C-യിലെ random() (stdlib.h) ഉദാഹരണം.
Uniformally distributed random numbers-നെയാണു സാധാരണ random എന്നതുകൊണ്ടു് ഉദ്ദേശിക്കുന്നതു്. മറ്റു പല distributions-ലും (ഉദാ: Normal distribution, poisson distribution) range-ലും (ഉദാ: 1000ത്തിനും 10000ത്തിനും ഇടയിലുള്ള ഒറ്റസംഖ്യകളുടെ range) ഉള്ള random numbers ചിലപ്പോളാവശ്യമായി വരും. പക്ഷേ അവ uniformly distributed random numbers-ല്‍ നിന്നു എളുപ്പത്തില്‍ കണ്ടുപിടിക്കാം.
ഒരു നല്ല random number generator ഉണ്ടാക്കുന്ന random numbers-ലെ ഓരോ അക്കവും random ആയിരിക്കും (ഓരോ ബിറ്റും ആയിരിക്കും എന്നു സ്പെസിഫിക്കേഷന്‍). അതായതു്, റാന്ഡം നമ്പര്‍ ഉണ്ടാക്കി അതിന്റെ ഒറ്റയുടെ സ്ഥാനത്തെ അക്കം മാത്രം എടുത്താല്‍ (സന്തോഷ്/അനിയന് കളിയ്ക്കു്, ഉദാഹരണത്തിനു്) അതും റാന്‍ഡമായിരിക്കും. രണ്ടുപേര്‍ക്കും തുല്യ എണ്ണം അടി കൊള്ളുമെന്നര്‍ത്ഥം.
കാറുകളുടെ നമ്പരുകളിലെ അക്കങ്ങള്‍ uniformly random അല്ല എന്നു കരുതേണ്ടിയിരിക്കുന്നു.
ഈ വിക്കിപീഡിയ ലേഖനത്തിലെ അവസാനഖണ്ഡിക കൂടി വായിക്കുക.
ഓ, ഉമേഷ്ജി ഉറക്കക്കച്ചവടവും തുടങ്ങിയോ..? അപ്പോള്‍ പിന്നെ ഉറക്കം എപ്പോഴാ...:)
(സന്തോഷേ മാഫ്, മാഫ്, മാഫ്)
വക്കാരിയേ,
ആദ്യം വിചാരിച്ചു എനിക്കു് അക്ഷരത്തെറ്റു പറ്റിയെന്നു്. പിന്നെയാ മനസ്സിലായതു വക്കാരിത്തരമാണെന്നു്.
വക്കാരിയുടെ പ്രൊഫൈല്‍ കണ്ടാല്‍ അറിയാമല്ലോ ഉറക്കത്തിന്റെ ഹോള്‍സെയില്‍/റീട്ടെയില്‍ എടവാടു് ആര്‍ക്കാണെന്നു്. ആകെ കട്ടപ്പൊഹയാകുന്ന ദിവസങ്ങളില്‍ ചിരിക്കാന്‍ വേണ്ടി ഞാന്‍ അതു വീണ്ടും വീണ്ടും വായിക്കാറുണ്ടു്.
സു: എല്ലാത്തിനും ഒരു സമയമൊക്കെയില്ലേ, സൂ. ഇത് റാന്‍ഡംനെസ്സിന്‍റെ സമയം. ആയതിനാല്‍ ഈ നമ്പര്‍ ഇറക്കേണ്ട സമയം.
ഉമേഷ്: അത് ശരിയാണല്ലോ! എനിക്ക് എന്തുകൊണ്ട് ഈ ബുദ്ധി തോന്നിയില്ല? (കണ്ണൂസിന്റെ കമന്‍റു കണ്ടപ്പോള്‍ അതും ശരിയാണല്ലോ എന്ന് തോന്നിപ്പോകുന്നു!) ഉമേഷിന് ഈയിടെയായി തീരെ ശ്രദ്ധയില്ല. ഒന്നിനും ഒമ്പതിനും ഇടയ്ക്കുള്ള (ഈ രണ്ടു നമ്പരുകളും ഉള്‍പ്പടെ) നമ്പരേ പറ്റൂ എന്നെഴുതിയത് ആദ്യം ശ്രദ്ധിച്ചില്ല? ഒരു തവണത്തേയ്ക്ക് ക്ഷമിച്ചിരിക്കുന്നു. റാന്ഡം നമ്പരുകളെക്കുറിച്ചുള്ള കൂടുതല്‍ വിവരങ്ങള്‍ക്ക് താങ്ക്യൂ!!
വക്കാരീ: ഏറ്റവും മൂത്തവര്‍ക്കാണ് ബുദ്ധി കൂടുതല്‍ എന്ന് ഞാനും ഏറ്റവും ഇളയര്‍ക്കാണ് ബുദ്ധി കൂടുതല്‍ എന്ന് എന്റെ ഏറ്റവും ഇളയ അനിയനും എപ്പോഴും തര്‍ക്കിക്കും. ബുദ്ധി കൂടുതല്‍ മൂത്തവര്‍ക്കാണോ ഇളയവര്‍ക്കാണോ എന്ന് കൃത്യമായി പറയാന്‍ പ്രയാസമാണെന്നാണ് നടുവിലുള്ളയാളിന്‍റെ അഭിപ്രായം.
നളന്‍: ഇവിടെയൊക്കെയുണ്ടോ? ഇനിയിപ്പോള്‍ ഇത്തരം ‘പഴയ’ കളികളൊക്കെ കുട്ടികള്‍ക്കിഷ്ടപ്പെടുമോ ആവോ?
കണ്ണൂസ്: നല്ല കളിയാണല്ലോ ഡല്‍ഹിയില്‍ കാഴ്ച വച്ചുകൊണ്ടിരുന്നത്! ലിങ്കുകളെല്ലാം സമയമുള്ളപോലെ വായിക്കൂ. നേരത്തേ പറഞ്ഞതുപോലെ, എല്ലാം ഇന്‍റര്‍നെറ്റില്‍ നിന്നുള്ളവയായതിനാല്‍ വിശ്വാസയോഗ്യമാണ്:)
അരവിന്ദ്: അശോക് ലേയ്‍ലാന്‍ഡിന്‍റെ ലോറികള്‍ കണ്ടിട്ടില്ലേ? (വക്കാരീ ലോറീ, ലോറീ എന്നു വിളിച്ചവ തന്നെ). അവര്‍ പണ്ടൊരിക്കല്‍ ഒരു നമ്പര്‍ ഇറക്കി. അതിലെ മൂന്നാം നമ്പരാണ് 32. മാത്രമല്ല ആരെങ്കിലും തല്ലാന്‍ വന്നാല്‍ അവര്‍ക്ക് തല്ലിക്കൊഴിക്കാനുള്ള ഓപ്ഷനുകളുടെ എണ്ണവും 32 ആണ്. സൂക്ഷിച്ചാല്‍ ദുഃഖിക്കേണ്ട എന്ന് ആദിപര്‍വത്തില്‍ വായിച്ചതോര്‍മയില്ലേ കുമാരാ?
മുല്ലപ്പൂ: നന്ദി. സ്പേഡ് ഏഴ് അല്ലല്ലോ, അല്ലേ?
പെരിങ്ങോടാ: നല്ല വാക്കുകള്‍ക്ക് നന്ദി. സംഖ്യകളെ ഇത്രയും പേടിക്കുന്ന മറ്റൊരു വര്‍ഗത്തിനെ ഞാന്‍ സ്ഥിരം കാണാറുണ്ട്. ഇവിടെ കടകളില്‍ നില്‍ക്കുന്ന ക്യാഷ്യര്‍മാര്‍. $1.57-ന് സാധനം വാങ്ങി $2 കൊടുത്താല്‍ ബാക്കി എത്ര തരണമെന്നറിയാന്‍ അവര്‍ക്ക് മെഷീന്‍ നോക്കണം. ഇനി 50 സെന്‍റ് തിരികെത്തരട്ടെ എന്ന് കരുതി $2.07 കൊടുത്താല്‍ അവര്‍ പിറ്റേന്ന് ജോലി രാജിവയ്ക്കും.
ഇഞ്ചീ: പേരുമാറ്റിയാല്‍ ആളുമാറിപ്പോവുമെന്നു കരുതിയോ, മണ്ടിപ്പെണ്ണേ! ഒച്ച മനസ്സിലാക്കാം ടൈം എടുക്കുന്നത് ഇഞ്ചിയുടെ കുഴപ്പമല്ല. ശബ്ദത്തിന്‍റെ കുഴപ്പമായിരിക്കും. ഉദാഹരണത്തിന്, ചിലപ്പോള്‍ എനിക്കുതന്നെ ഹെര്‍ക്കുലീസ് സൈക്കിളിന്‍റെ ഒച്ചയും വേണാടിന്‍റെ ഒച്ചയും തമ്മില്‍ തിരിഞ്ഞു പോകും. പറഞ്ഞാല് പലരും വിശ്വസിക്കില്ല. വെറും സാധാരണം!
ആദിത്യാ: താങ്കള്‍ കാരണം ഉണ്ടാവുന്ന ഓരോ പൊല്ലാപ്പുകളേ!
രാവിലെ എഴുതി വച്ചത്‌ ആരോ കൊണ്ടു പോയി. ഏതായാലും ഒരു കാര്യം മനസ്സിലായി, സന്തോഷിന്റെ അനിയന് അന്നേ ഉമേഷ്ജി പറഞ്ഞ കാര്യമൊക്കെ അറിയാമായിരുന്നു. അനിയനാണെങ്കിലും ബുദ്ധി കൂടുതല്‍ ... :)
കമ്പ്യൂട്ടര്‍ ജെനെറേറ്റഡ് റാന്ഡം നമ്പറുകള്‍ ശരിക്കും റാന്ഡം ആണോ? അതു സ്യൂഡോ റാന്ഡം ആണെന്ന് എവിടെയോ വായിച്ച പോലെ ഒരോര്‍മ്മ.. നമ്മള്‍ ഒരു റാന്ഡം ഇവന്റിനു ഉദാഹരണമായി എടുക്കുന്ന നാണയം ടോസ് ചെയ്യുന്നത് വരെ ശരിക്കും റാന്‍ഡമല്ല, പരിശീലനം കൊണ്ട് എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരേ വേഗതയും, ബലവും, സമയവും ഉപയോഗിച്ച് നാണയത്തിന്റെ റാന്ഡം എന്ന ഗുണവിശേഷം ഇല്ലാതാക്കാമെന്നും കേട്ടതു പോലെ..
റാന്ഡം ആയി ഒന്നും ജനിക്കുന്നില്ല, ആ സമയത്തെ പാരിസ്ഥിതിക വിശേഷങ്ങള്‍ ബീജമായീടുത്ത് ഉണ്ടാക്കപ്പെടുന്നവയാണ് എന്നല്ലേ? പിന്നെ എങ്ങനെ റാന്ഡം റാന്‍ഡമായി?
:-)
ആദിയില്‍ വചനമുണ്ടായിരുന്നു, വചനത്തിന്റെ എന്‍‌കോഡിംഗില്‍ യാതൊരു പോരായ്മകളും ഉണ്ടായിരുന്നില്ല.
വചനം സംഖ്യകള്‍ക്കും രൂപം നല്കി.
ഒന്ന് - ഒന്നായിരുന്നു സാരാശം. സ്വീക്വന്‍ഷലും റാന്‍ഡവും എല്ലാം ഒന്ന് എന്ന് സംഖ്യയില്‍ ഒതുങ്ങി നിന്നു.
റാന്‌ഡംനെസ് പോരാ എന്നവന്‍ മനസ്സിലോര്‍ത്തു, പുതിയൊരു സംഖ്യ രചിക്കപ്പെട്ടു.
രണ്ട് - രണ്ടിനു തോന്നിയത്, ഈ റാന്‍ഡെംനെസ്സ് ശരിയല്ല, ഉപ്പില്ലാത്ത റാന്ഡംനെസ്സ്.
ചുവപ്പിന്റെ നിറവും, ഉപ്പിന്റെ രുചിയുമുള്ള റാന്ഡംനെസ്സ് വിധിക്കപ്പെട്ടു - നെറ്റി വിയര്‍ത്തു ഭക്ഷിക്കാനും, സര്‍പ്പദംശനത്തിന് പാദവും കല്പിക്കപ്പെട്ടു.
കണംകാലുകള്‍ക്കിടയില്‍ ഞെരുങ്ങാന്‍ സര്‍പ്പങ്ങളും കല്പിക്കപ്പെട്ടു.
ഇന്ന്, നൂറ്റാണ്ടുകള്‍ക്കിപ്പുറം, അങ്ങിനെ ഞാനും നീയും റാന്‍ഡമുകളാകുന്നു.
അതിരിക്കട്ടെ. ഞാന്‍ കണ്ട ഏറ്റവും സിമ്പിള്‍ / ഹമ്പിള്‍ റാന്ഡം ജെനറേഷന്‍ ഇപ്രകാരം:
$ echo $RANDOM $RANDOM $RANDOM $RANDOM $RANDOM $RANDOM
5006 4363 12712 21370 8243 23524
//got nothing. :)
ഞാന്‍ പറഞ്ഞ തിയറിയ്ക്കു് ഒരു ശാസ്ത്രീയവിശദീകരണം ഇന്നു കിട്ടി. ഈ വിക്കിപീഡിയ ലേഖനം വായിക്കൂ.
ഇതേപ്പറ്റി ഉമേഷിന്‍റെ ഈ ലേഖനത്തിലും പരാമര്‍ശമുണ്ട്.
qw_er_ty
Post a Comment
<< Home